CajaCanarias culminó en 2002 los trabajos de restauración de la Casa Xuárez Gallinato, inmueble histórico que se encuentra en la Plaza del Adelantado de La Laguna, frente al Palacio de Nava, y que actualmente constituye uno de los Espacios Culturales de la Fundación CajaCanarias y la sede de la Fundación Fyde CajaCanarias. El origen de la primera construcción en dicho solar data de 1523 y pertenecía a la persona que le da nombre, una figura influyente de la época, sobrino del Adelantado Alonso Fernández de Lugo.
El edificio es un inmueble urbano de dos plantas, cuya construcción aconteció en la segunda mitad del siglo XVIII, y que ha formado parte destacada, junto al Ayuntamiento, Convento de las Catalinas y Palacio de Nava, del ambiente urbano que conforma la Plaza del Adelantado. Su fachada contiene elementos neoclásicos y presenta dos partes diferenciadas. La primera es la que se orienta hacia la Plaza del Adelantado, que está formada por un cuerpo de una crujía y dos plantas, construido con gruesos muros de piedra, barro y cal, que constituyen los materiales tradicionales de la arquitectura canaria de esta época.
